Exhaustive Search
Terminologi lain yang terkait erat dengan brute force adalah exhaustive search. Baik brute force maupun exhaustive search sering dianggap dua istilah yang sama, padahal dari jenis masalah yang dipecahkan ada sedikit perbedaan.
Exhaustive search adalah teknik pencarian solusi secara brute force pada masalah yang melibatkan pencarian elemen dengan sifat khusus, biasanya di antara objek-objek kombinatorik seperti permutasi, kombinasi, atau himpunan bagian dari sebuah himpunan. Berdasarkan definisi ini, maka exhaustive search adalah brute force juga.
Metode exhaustive search dapat dirumuskan langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Enumerasi (list) setiap solusi yang mungkin dengan cara yang sistematis.
2. Evaluasi setiap kemungkinan solusi satu per satu, mungkin saja beberapa kemungkinan solusi yang tidak layak dikeluarkan, dan simpan solusi terbaik yang ditemukan sampai sejauh ini (the best solusi found so far).
3. Bila pencarian berakhir, umumkan solusi terbaik (the winner)
Jelaskah bahwa algoritma exhaustive search memeriksa secara sistematis setiap kemungkinan solusi satu per satu dalam pencarian solusinya. Meskipun algoritma exhaustive secara teoritis menghasilkan solusi, namun waktu atau sumberdaya yang dibutuhkan dalam pencarian solusinya sangat besar.
Di dalam beberapa literatur strategi algoritmik, contoh masalah yang sering diasosiasikan dengan exhaustive search atau brute force adalah masalah Travelling Salesperson Problem (TSP). Masalah TSP sudah pernah dibahas dalam kuliah Matematika Diskrit pada pokok bahasan Graf. Untuk mengingat kembali masalah TSP ini, berikut diulang kembali deskripsi masalahnya.
TSP: diberikan n buah kota serta diketahui jarak antara setiap kota satu sama lain. Temukan perjalanan (tour) terpendek yang melalui setiap kota lainnya hanya sekali dan kembali lagi ke kota asal keberangkatan.
Jika setiap kota direpresentasikan dengan simpul dan jalan yang menghubungkan antar kota sebagai sisi, maka persoalan TSP ini dimodelkan dengan graf lengkap dengan n buah simpul. Bobot pada setiap sisi menyatakan jarak antar setiap kota. Persoalan TSP tidak lain adalah menemukan sirkuit Hamilton dengan bobot minimum.
Algoritma exhaustive search untuk persoalan TSP ini adalah:
1. Enumerasikan (list) semua sirkuit Hamilton dari graf lengkap dengan n buah simpul.
2. Hitung (evaluasi) bobot setiap sirkuit Hamilton yang ditemukan pada langkah 1.
3. Pilih sirkuit Hamilton yang mempunyai bobot terkecil.
Contoh: n = 4