Fungsi dan Limit

Definisi fungsi:

Sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan, yang di sebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua. Himpunan nilai yang di peroleh secara demikian disebut daerah nilai fungsi tersebut.

Jika A dan B himpunan tidak kosong, maka hubungan A dan B, f : A → B, ini di katakan fungsi jika:

  • a) Setiap a € A habis di petakan
  • b) Untuk setiap a € A hanya berhubungan dengan satu b € B.

Contoh:

contoh fungsi

Cara Menuliskan Fungsi

Pada himpunan A di sebut domain (daerah asal) dan B condomain (daerah nilai), hasil pemetaan f : A → B dinamakan range R

Untuk memberi nama fungsi di pakai huruf tunggal f. Maka f(x) dibaca “f dari x” atau “f pada x” menunjukkan nilai yang di berikan oleh f kepada x

Contoh

Untuk f(x) = x2 – 2x, cari dan sederhanakan:

(a)  f(4) = 42 – 2(4) = 8

(b)  f(4+h) = (4+h)2 – 2(4+h)

          = 16 + 8h + h2 – 8 – 2h

          = 8 + 6h + h2

Operasi Pada Fungsi

Fungsi bukanlah bilangan. Tetapi seperti halnya dua bilangan a dan b dapat ditambahkan menghasilkan a+b, demikian juga untuk fungsi f dan g dapat di tambahkan menghasilkan sebuah fungsi baru f+g.

FUNGSI GENAP f(-x) = f(x)
FUNGSI GANJIL f(-x) = – f(x)

Operasi pada Fungsi

 misal f(x) dan g(x)

  • (f + g)(x) = f(x) + g(x)
  • (f – g)(x) = f(x) – g(x)
  • (f.g)(x) = f(x) . g(x)
  • (f/g)(x) = f(x) / g(x)

Komposisi pada Fungsi

Definisi:

Jika f dan g adalah fungsi, maka fog adalah komposisi fungsi dengan domainya adalah x € Dg (domain) dan rangenya R fog adalah y € Rf (Range), dengan syarat:  Rg ∩ Df ≠ 0

Fungsi Trigonometri

Suatu fungsi yang menggambarkan perbandingan sudut

Besarnya Nilai a

Rumus Identitas dan Kuadran

Rumus Kuadrat Dasar

  • Sin2x+cos2x=1
  • Sin2x=1-cos2x
  • Cos2x=1-Sin2x
  • 1+Co tan 2 x= Co sec 2x
  • tan 2+1 Sec2x

Sudut Berelasi (lihat kuadran)

Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.