10 Maret 2019

Fungsi dan Limit

Definisi fungsi:

Sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan, yang di sebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua. Himpunan nilai yang di peroleh secara demikian disebut daerah nilai fungsi tersebut.

Jika A dan B himpunan tidak kosong, maka hubungan A dan B, f : A → B, ini di katakan fungsi jika:

  • a) Setiap a € A habis di petakan
  • b) Untuk setiap a € A hanya berhubungan dengan satu b € B.

Contoh:

Fungsi dan Limit - karir dan pendidikan
contoh fungsi

Cara Menuliskan Fungsi

Pada himpunan A di sebut domain (daerah asal) dan B condomain (daerah nilai), hasil pemetaan f : A → B dinamakan range R

Untuk memberi nama fungsi di pakai huruf tunggal f. Maka f(x) dibaca “f dari x” atau “f pada x” menunjukkan nilai yang di berikan oleh f kepada x

Contoh

Untuk f(x) = x2 – 2x, cari dan sederhanakan:

(a)  f(4) = 42 – 2(4) = 8

(b)  f(4+h) = (4+h)2 – 2(4+h)

          = 16 + 8h + h2 – 8 – 2h

          = 8 + 6h + h2

Operasi Pada Fungsi

Fungsi bukanlah bilangan. Tetapi seperti halnya dua bilangan a dan b dapat ditambahkan menghasilkan a+b, demikian juga untuk fungsi f dan g dapat di tambahkan menghasilkan sebuah fungsi baru f+g.

FUNGSI GENAP f(-x) = f(x)
FUNGSI GANJIL f(-x) = – f(x)

Operasi pada Fungsi

 misal f(x) dan g(x)

  • (f + g)(x) = f(x) + g(x)
  • (f – g)(x) = f(x) – g(x)
  • (f.g)(x) = f(x) . g(x)
  • (f/g)(x) = f(x) / g(x)

Komposisi pada Fungsi

Definisi:

Jika f dan g adalah fungsi, maka fog adalah komposisi fungsi dengan domainya adalah x € Dg (domain) dan rangenya R fog adalah y € Rf (Range), dengan syarat:  Rg ∩ Df ≠ 0

Baca juga >>  Proses Pembuatan Kertas Mulai Dari Kayu Sampai Jadi Buku

Fungsi Trigonometri

Suatu fungsi yang menggambarkan perbandingan sudut

Fungsi dan Limit - karir dan pendidikan

Besarnya Nilai a

Fungsi dan Limit - karir dan pendidikan

Rumus Identitas dan Kuadran

Rumus Kuadrat Dasar

  • Sin2x+cos2x=1
  • Sin2x=1-cos2x
  • Cos2x=1-Sin2x
  • 1+Co tan 2 x= Co sec 2x
  • tan 2+1 Sec2x

Sudut Berelasi (lihat kuadran)

Fungsi dan Limit - karir dan pendidikan
SHARE:
karir dan pendidikan 0 Replies to “Fungsi dan Limit”
Riski
Lulusan S1 informatika, bekerja sebagai fulltime blogger, content writter, dan android developer... Berpengalaman bekerja dari sma, dan sekarang memilih menjalani usaha kecil kecilan.. pencinta musik folk, yang gemar membaca, menulis, dan membuat game...

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.